Skip to content

MENGHITUNG: NILAI SEKARANG ( by Ir.Rony Ardiansyah, MT)

September 6, 2012

MENGHITUNG: NILAI SEKARANG (Present Value, PV; Present, P)

 

Sebuah proyek jembatan selama 5 tahun dapat dikerjakan dengan 3 metode kerja sebagai berikut

 

Metode I (dengan perancah tetap)

Membeli perancah seharga      $ 100000

Biaya tenaga kerja per th         $ 50000

Biaya bahan habis pakai per th            $ 5000

Pada tahun ke 3 diperlukan biaya tambahan sebesar   $ 10000

Harga jual lagi perancah                      $ 10000                                  

 

            Metode II (dengan perancah bergerak)

            Tanpa membeli alat tetapi dengan sewa alat

            Harga sewa alat per th              $ 30000  hanya pada tahun ke-1,2, & 3 saja

                        tahun ke 4 dan 5 tidak menyewa lagi karena sudah tidak membutuhkan

            Pada th ke 4 dan 5 membutuhkan biaya tambahan masing-masing  sebesar  $ 10000

Biaya tenaga kerja per th         $ 55000

            Baiya bahan habis pakai per th            $ 5000

                       

            Metode III (dengan peluncuran bertahap)

            Membeli alat peluncuran         $ 110000

            Biaya tenaga kerja per th         $ 35000

            Biaya bahan habis pakai                      $ 5000

            Harga jual lagi alat                   $ 5000

 

Manakah metode kerja yang paling ekonomis, jika i = 10%  ?

(sehubungan usia proyek yang sama, maka gunakanlah metode METODE NILAI SEKARANG)

 

Jawaban

 

Metode I

 

 

 

 

 

Nilai jual lagi

10000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

Beli alat

100000

 

1

Tenaga

50000

Bahan

5000

2

Tenaga

50000

Bahan

5000

3

Tenaga

50000

Bahan

5000

Tambahan 10000

4

Tenaga

50000

Bahan

5000

5

Tenaga

50000

Bahan

5000

 

                                            PV(rate,nper,pmt,fv,type)

Nilai Sekarang (I) = 100000+PV(10%,5,-(50000+5000),10000)+PV(10%,3,0,-10000)

                            = 309,797.21

 

 

 

Hitungan manual

Nilai Sekarang (I) = 100000 + (50000 + 5000) (P/A,10%,5) + 10000 (P/F,10%,3)-10000(P/F,10%,5)

                        = 100000  + 55000 (3,7908 )+ 10000 (0,7513) -10000 (0,6209)

                        = 309.798

 

Metode II

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

 

 

1

Sewa

30000

Tenaga

55000

 Bahan

5000

2

Sewa

30000

Tenaga

55000

 Bahan

5000

3

Sewa

30000

Tenaga

55000

 Bahan

5000

4

Sewa

0

Tenaga

55000

 Bahan

5000

Tambahan 10000

5

Sewa

0

Tenaga

55000

 Bahan

5000

Tambahan 10000

 

 

                               = PV(rate,nper,pmt,fv,type)

Nilai Sekarang (II) = PV(10%,5,-(55000+5000),0)+PV(10%,3,-30000,0)+PV(10%,4,0,-10000)

+PV(10%,5,0,-10000)

     = 315,092.11

 

Hitungan manual

Nilai Sekarang (II) = 30000 (P/A,10%,3) + (55000+5000) (P/A,10%,5) +10000 (P/F,10%,4)

       + 10000 (P/F,10%,5)

                        = 30000 (2,4869) + 60000 (3,7908) + 10000 (0,6830) + 10000 (0,6209)

                        = 315.094

 

Metode III

 

 

 

 

 

Nilai jual lagi

5000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

Beli alat

110000

 

1

Tenaga

35000

Bahan

5000

2

Tenaga

35000

Bahan

5000

3

Tenaga

35000

Bahan

5000

4

Tenaga

35000

Bahan

5000

5

Tenaga

35000

Bahan

5000

 

    = PV(rate,nper,pmt,fv,type)

Nilai Sekarang (I) = PV(10%,5,-(35000+5000),5000)+110000

   = 258,526.86

 

Hitungan manual

Nilai Sekarang (I) = 110000 + (35000 + 5000) (P/A,10%,5) -5000(P/F,10%,5)

                        = 110000 + 40000 (3,7908) –5000 (0,6209)

                        = 258.527,5

 

Metode III yang dipilih karena yang paling murah.

MENGHITUNG : PERIODE (n) berkaitan dengan Payback Period, PP (n period, NPER)

 

Saat ini Bulan Januari 2000, Saudara akan mempertimbangkan untuk mempunyai modal minimum sebesar  Rp 12 juta. Saat ini diperkirakan Saudara dapat menabung sebesar Rp. 660000 setiap bulan . Apabila tingkat bunga sekarang konstan sebesar 0,85% per bulan, maka kapan Saudara akan mempunyai modal tersebut ?

 

Jawaban:

Yang ditanyakan : nilai  n

 

 

 

 

 

 

 

Modal

12.000.000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

 

 

1

Tabungan ke 1

660.000

2

Tabungan ke 2

660.000

…dst…

 

……..

 

………

 

n

Tabungan ke n

660.000

 

 

n = NPER(rate, pmt, pv, fv, type)

   = NPER(0.85%,-660000,0,12000000,1)

   = 16.84506 bulan

 

Hitungan manual (dengan tabel)

F = Rp.660.000 (F/A, 0.85%,n)

Coba I    Jika n = 12                F = Rp. 8.300.934

Coba II   Jika n = 15                F = Rp. 10.511.311

Coba III  Jika n = 18                F = Rp. 12.778.511

Coba IV  Jika n = 17   F = Rp. 12.016.372

 

Jawabannya   n = 17 bulan

Maka jika tabungan pertama pada Bulan Januari 2000, maka tabungan ke-17 jatuh pada Akhir Bulan Mei 2001 dengan nilai F = Rp 12.016.372 atau (n) = 17 bulan sejak Januari 2000)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CONTOH-CONTOH SEDERHANA

KEPUTUSAN INVESTASI DALAM EKONOMI TEKNIK

 

 

 

 

MENGHITUNG: PEMBAYARAN atau NILAI TAHUNAN (Payment, Pmt; Annuity, A)

 

1. Pimpinan sebuah pabrik sepatu ingin memilih 2 buah mesin A dan B yang sama-sama mempunyai kecepatan produksi yang sama. Spesifikasi dari masing-masing alat tersebut adalah sebagai berikut

Mesin A           Mesin B

Harga                           $ 12000                       $ 17000

Biaya perawatan per th            $ 3500             $ 3100

Biaya pekerja per th     $ 4000             $ 3500

Nilai jual lagi               $ 1000             $ 1500

Usia ekonomis             6 th                  9 th

 

Alat manakah yang akan dipilih oleh pimpinan pabrik, jika i=10%?

(sehubungan dengan usia ekonomis yang berbeda antara mesin A dan B, maka gunakanlah METODE TH-AN EKIVALEN)

 

Jawaban

Dengan Metode Th-an Ekivalen

 

Mesin A

 

 

 

 

 

 

Nilai jual lagi

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

Beli alat

12000

 

1

Perawatan

3500

Pekerja

4000

2

Perawatan

3500

Pekerja

4000

3

Perawatan

3500

Pekerja

4000

4

Perawatan

3500

Pekerja

4000

5

Perawatan

3500

Pekerja

4000

6

Perawatan

3500

Pekerja

4000

 

 

                             PMT(rate,nper,pv,fv,type)

Th-an Ekiv (A) = PMT(rate,nper,pv,fv,type)

                        = PMT(10%,6,-12000,1000)+7500

                        = 10125.68

 

Hitungan manual

Th-an Ekiv (A) = 12000 (A/P,10%,6) + 3500 + 4000 – 1000 (A/F,10%,6)

                        = 12000 (0.22961)  + 7500 – 1000 (0,12961)

                        = 10125,71

 

Mesin B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nilai jual lagi

1500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

Beli alat

17000

 

1

Perawatan

3100

Pekerja

3500

2

Perawatan

3100

Pekerja

3500

3

Perawatan

3100

Pekerja

3500

4

Perawatan

3100

Pekerja

3500

5

Perawatan

3100

Pekerja

3500

6

Perawatan

3100

Pekerja

3500

7

Perawatan

3100

Pekerja

3500

8

Perawatan

3100

Pekerja

3500

9

Perawatan

3100

Pekerja

3500

 

 PMT(rate,nper,pv,fv,type)

Th-an Ekiv (B) =PMT(10%,9,-17000,1500)+3100+3500

=9441.43

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hitungan manual (dengan tabel)

Th-an Ekiv (B) = 17000 (A/P,10%,9) + 3100 + 3500 – 1500 (A/F,10%,9)

                        = 17000 (0,17364) + 6600 – 1500 (0,07364)

                        = 9441,42

 

Karena Th-an Ekiv (B) lebih murah maka dipilih Mesin B

 

 

 

 

MENGHITUNG: NILAI SEKARANG (Present Value, PV; Present, P)

 

2.      Sebuah proyek jembatan selama 5 tahun dapat dikerjakan dengan 3 metode kerja sebagai berikut

 

Metode I (dengan perancah tetap)

Membeli perancah seharga      $ 100000

Biaya tenaga kerja per th         $ 50000

Biaya bahan habis pakai per th            $ 5000

Pada tahun ke 3 diperlukan biaya tambahan sebesar   $ 10000

Harga jual lagi perancah                      $ 10000                                  

 

            Metode II (dengan perancah bergerak)

            Tanpa membeli alat tetapi dengan sewa alat

            Harga sewa alat per th              $ 30000  hanya pada tahun ke-1,2, & 3 saja

                        tahun ke 4 dan 5 tidak menyewa lagi karena sudah tidak membutuhkan

            Pada th ke 4 dan 5 membutuhkan biaya tambahan masing-masing  sebesar  $ 10000

Biaya tenaga kerja per th         $ 55000

            Baiya bahan habis pakai per th            $ 5000

                       

            Metode III (dengan peluncuran bertahap)

            Membeli alat peluncuran         $ 110000

            Biaya tenaga kerja per th         $ 35000

            Biaya bahan habis pakai                      $ 5000

            Harga jual lagi alat                   $ 5000

 

Manakah metode kerja yang paling ekonomis, jika i = 10%  ?

(sehubungan usia proyek yang sama, maka gunakanlah metode METODE NILAI SEKARANG)

 

Jawaban

 

Metode I

 

 

 

 

 

Nilai jual lagi

10000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

Beli alat

100000

 

1

Tenaga

50000

Bahan

5000

2

Tenaga

50000

Bahan

5000

3

Tenaga

50000

Bahan

5000

Tambahan 10000

4

Tenaga

50000

Bahan

5000

5

Tenaga

50000

Bahan

5000

 

                                            PV(rate,nper,pmt,fv,type)

Nilai Sekarang (I) = 100000+PV(10%,5,-(50000+5000),10000)+PV(10%,3,0,-10000)

                            = 309,797.21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hitungan manual

Nilai Sekarang (I) = 100000 + (50000 + 5000) (P/A,10%,5) + 10000 (P/F,10%,3)-10000(P/F,10%,5)

                        = 100000  + 55000 (3,7908 )+ 10000 (0,7513) -10000 (0,6209)

                        = 309.798

 

Metode II

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

 

 

1

Sewa

30000

Tenaga

55000

 Bahan

5000

2

Sewa

30000

Tenaga

55000

 Bahan

5000

3

Sewa

30000

Tenaga

55000

 Bahan

5000

4

Sewa

0

Tenaga

55000

 Bahan

5000

Tambahan 10000

5

Sewa

0

Tenaga

55000

 Bahan

5000

Tambahan 10000

 

 

                               = PV(rate,nper,pmt,fv,type)

Nilai Sekarang (II) = PV(10%,5,-(55000+5000),0)+PV(10%,3,-30000,0)+PV(10%,4,0,-10000)

+PV(10%,5,0,-10000)

     = 315,092.11

 

Hitungan manual

Nilai Sekarang (II) = 30000 (P/A,10%,3) + (55000+5000) (P/A,10%,5) +10000 (P/F,10%,4)

       + 10000 (P/F,10%,5)

                        = 30000 (2,4869) + 60000 (3,7908) + 10000 (0,6830) + 10000 (0,6209)

                        = 315.094

 

Metode III

 

 

 

 

 

Nilai jual lagi

5000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

Beli alat

110000

 

1

Tenaga

35000

Bahan

5000

2

Tenaga

35000

Bahan

5000

3

Tenaga

35000

Bahan

5000

4

Tenaga

35000

Bahan

5000

5

Tenaga

35000

Bahan

5000

 

    = PV(rate,nper,pmt,fv,type)

Nilai Sekarang (I) = PV(10%,5,-(35000+5000),5000)+110000

   = 258,526.86

 

Hitungan manual

Nilai Sekarang (I) = 110000 + (35000 + 5000) (P/A,10%,5) -5000(P/F,10%,5)

                        = 110000 + 40000 (3,7908) –5000 (0,6209)

                        = 258.527,5

 

Metode III yang dipilih karena yang paling murah.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CONTOH LAIN MENGHITUNG: NILAI SEKARANG (PV) + TH AN EKIVALEN (PMT)

 

3. Sebuah kontraktor mengerjakan kegiatan ekonomi berikut.

  • membeli buldozer Rp 325 juta
  • nilai jual lagi Rp 25 juta di tahun ke 5
  • biaya pemeliharaan dan pekerja Rp 3,5 juta per tahun
  • di tahun ke 3, 4, dan 5 ada biaya administrasi khusus Rp 1 juta per tahun
  • usia ekonomis n=5 th dan  i=12%

Hitung biaya yang harus disediakan oleh perusahaan kontraktor dengan metode

a.     tahunan ekivalen, PMT, dan

b.     nilai sekarang, PV

 

Jawaban

a.     Hitungan metode tahunan ekivalen

 

 

 

 

 

 

Nilai jual lagi

25 jt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

Buldozer

325 jt

 

1

Pemeliharaan 3,5 jt

 

2

Pemeliharaan 3,5 jt

3

Pemeliharaan 3,5 jt

Admin

1 jt

4

Pemeliharaan 3,5 jt

Admin

1 jt

5

Pemeliharaan 3,5 jt

Admin

1 jt

 

 

Nilai sekarang dari 1 jt di th ke 3,4,& 5 = PV(12%,3,0,-1)+ PV(12%,4,0,-1)+ PV(12%,5,0,-1) = 1,91 jt

Th-1n =PMT(12%,5,-(325+1.91,25) + 3,5 jt=  90,25 jt

 

Hitungan manual

Th-an  = 325 (A/P,12%,5) + 3,5 + [1(P/F,12%,3) +1(P/F,12%,4) +1(P/F,12%,5)] (A/P,12%,5)

              – 25 (A/F12%,5)

          = 90,25 jt

 

b.     Hitungan metode nilai sekarang

Nilai sekarang = 325+PV(12%,5,-3.5,(25-1)+ PV(12%,4,0,-1)+ PV(12%,5,0,-1) = 323.32 jt

 

Hitungan manual

Nilai sekarang = 325 + 3,5(P/A,12%,5) +1(P/F,12%,3) +1(P/F,12%,4) +1(P/F,12%,5) – 25 (P/F,12%,5)

                    = 323.32 jt

 

 

MENGHITUNG : PERIODE (n) berkaitan dengan Payback Period, PP (n period, NPER)

 

4.  Saat ini Bulan Januari 2000, Saudara akan mempertimbangkan untuk mempunyai modal minimum sebesar  Rp 12 juta. Saat ini diperkirakan Saudara dapat menabung sebesar Rp. 660000 setiap bulan . Apabila tingkat bunga sekarang konstan sebesar 0,85% per bulan, maka kapan Saudara akan mempunyai modal tersebut ?

 

Jawaban:

Yang ditanyakan : nilai  n

 

 

 

 

 

 

 

Modal

12.000.000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

 

 

1

Tabungan ke 1

660.000

2

Tabungan ke 2

660.000

…dst…

 

……..

 

………

 

n

Tabungan ke n

660.000

 

 

n = NPER(rate, pmt, pv, fv, type)

   = NPER(0.85%,-660000,0,12000000,1)

   = 16.84506 bulan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hitungan manual (dengan tabel)

F = Rp.660.000 (F/A, 0.85%,n)

Coba I    Jika n = 12                F = Rp. 8.300.934

Coba II   Jika n = 15                F = Rp. 10.511.311

Coba III  Jika n = 18                F = Rp. 12.778.511

Coba IV  Jika n = 17   F = Rp. 12.016.372

Jawabannya   n = 17 bulan

Maka jika tabungan pertama pada Bulan Januari 2000, maka tabungan ke-17 jatuh pada Akhir Bulan Mei 2001 dengan nilai F = Rp 12.016.372 atau (n) = 17 bulan sejak Januari 2000)

 

 

MENGHITUNG: TK BUNGA PENGEMBALIAN (Internal Rate of Return, IRR ; i%, rate)

 

5.  Saat ini saudara akan membutuhkan uang sejumlah ±Rp 9 juta untuk membeli sepeda motor.

Terdapat bank A, B, dan C yang sanggup meminjamkan pinjaman kepada Saudara

Bank A  Bersedia meminjamkan sejumlah 9 juta dgn pengembalian 20 kali Rp 498800 setiap bulan

Bank B Bersedia meminjamkan sejumlah 9,5 juta dgn pengembalian 22 kali Rp 510150 setiap bulan

Bank C Bersedia meminjamkan sejumlah 9,25 juta dgn pengembalian 24 kali Rp 409950 setiap bulan

Saudara setuju dengan pinjaman sebesar antara  9 s.d 9,5 juta, sehingga ke 3 Bank memungkinkan untuk dipakai sebagai tempat peminjaman. Bank mana yang saudara pilih ?

 

Jawaban

Dihitung secara sederhana dengan dengan rumus P = A(P/A,i%,n)

 

Bank A :  P = 498.800 (P/A,i%,20) = 498.800 [ ((1+i)20 – 1)/(i (1+i)20)]

                                   

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

19

20

 

-9000000

498000

498000

498000

498000

498000

498000

498000

498000

498000

498000

498000

498000

 

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

498000

498000

498000

498000

498000

498000

498000

498000

498000

498000

 

IRR = (value1,value2,…….,guess)

IRR =

0.99%

 

 

 

 

 

 

 

Hitungan manual (dengan tabel)

Coba I   i = 1,5%         P = 8.563.717

                        Coba II   i = 1,3%        P = 8.734.964   (dicoba dari  i   besar ke   i   kecil))

                        Coba III   i = 1%          P = 9.001.122   hampir sama dgn uang pinjaman Rp 9 jt ok…

 

 

 

 

 

 

Bank B : P = 510150 (P/A,i%,22) = 510150 [ ((1+i)22 – 1)/(i (1+i)22)]

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

-9500000

510150

510150

510150

510150

510150

510150

510150

510150

510150

510150

 

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

510150

510150

510150

510150

510150

510150

510150

510150

510150

510150

510150

510150

 

IRR = (value1,value2,…….,guess)

IRR =

1.50%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hitungan manual (dengan tabel)

Coba I   i = 2%            P = 9.008.253

                        Coba II   i = 1,5%        P = 9.499.414  (dicoba dari  i   besar ke   i   kecil))

                        Coba III   i = 1,45%                 P = 9.550.625 hampir sama dgn uang pinjaman Rp 9,5 jt ok…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bank C : P = 409950 (P/A,i%,24) = 409950 [ ((1+i)24 – 1)/(i (1+i)24)]

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

-9250000

409950

409950

409950

409950

409950

409950

409950

409950

409950

409950

 

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

409950

409950

409950

409950

409950

409950

409950

409950

409950

409950

409950

409950

409950

409950

 

IRR = (value1,value2,…….,guess)

IRR =

0.50%

 

 

 

 

 

Hitungan manual (dengan tabel)

Coba I   i = 1,5%         P = 8.211.465

                        Coba II   i = 1%           P = 8.708.727   (dicoba dari  i   besar ke   i   kecil))

                        Coba III   i = 0,5%      P = 9.249.647  hampir sama dgn uang pinjaman Rp 9,25 jt ok…

 

 

6.      Sebuah pabrik akan meningkatkan kapasitas produksinya dengan membeli alat

Harga beli alat adalah $ 86000

Pendapatan yang akan diperoleh dengan alat tersebut adalah $ 19500 per tahun

Pajak yang harus dibayarkan sehubungan dengan produksi alat tersebut adalah sebesar $ 500 per th

Usia ekonomis alat 6 th dan harga jual lagi alat sebesar $ 6000.

Hitung IRR-nya !

 

Jawaban

 

 

Pendapatan

19500

Pendapatan

19500

Pendapatan

19500

Pendapatan

19500

Pendapatan

19500

Pendapatan

19500

Nilai jual lagi

6000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

Beli alat

86000

 

1

Bayar pajak

500

 

2

Bayar pajak

500

3

Bayar pajak

500

4

Bayar pajak

500

5

Bayar pajak

500

6

Bayar pajak

500

 

 

0

1

2

3

4

5

6

-86000

19000

19000

19000

19000

19000

25000

IRR    =  (value1,value2,…….,guess)

          = 10.05%

 

Hitungan manual

 

PW pengeluaran = 86000 + 500 (P/A,i%,6)

 

PW pendapatan            = 19500 (P/A,i%,6) + 6000 (P/F,i%,6)

 

0 =86000+(500-19500) ((1+i)6-1)/(i (1+i)6)-6000/(1+i)6

           

 

Coba I                          i = 15 %     nilai = 11500,86  (positif)

Coba II            i = 10 %     nilai = -136,8   (negatif)

Berarti nilai i berada di antara 15% s.d 10%

 

Jika dicoba-coba lagi nilai i berada sekitar 10,05%

                        i = 10,05 %   nilai = -6,46 

 

Jadi nilai i sekitar = 10,05%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.     Sebuah perusahaan penyewaan alat-alat berat melakukan kegiatan ekonomi sbb:

  • membeli 10 bh truk (1 bh truk harganya @ Rp 75 juta)
  • membeli peralatan bantu Rp 100 juta
  • di tahun ke 3 membeli 6 bh truk lagi ( Rp 75 juta per bh)
  • ongkos sopir dan teknisi Rp 0,75 juta per tahun
  • ongkos administasi Rp 1,3 juta per tahun
  • pemasukan dari menyewakan truk adalah sbb:

a.     dengan 10 bh truk (pembelian awal) mendapatkan Rp 200 juta per tahun sejak tahun pertama

b.     dengan 6 bh truk (pembelian th ke 3) mendapatkan Rp 170 juta per tahun tahun ke 4 & 5

Jika  n=5 tahun, hitung IRR-nya

 

Jawaban

 

 

Pendapatan

200

Pendapatan

200

Pendapatan

200

Pendapatan

200

Pendapatan II

170

Pendapatan

200

Pendapatan II

170

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

Beli truk

750 jt

Beli alat

100 jt

 

1

Sopir 0.75 jt

Admin 1.3 jt

 

2

Sopir 0.75 jt

Admin 1.3 jt

3

Sopir 0.75 jt

Admin 1.3 jt

Beli truk

450 jt

4

Sopir 0.75 jt

Admin 1.3 jt

5

Sopir 0.75 jt

Admin 1.3 jt

 

 

 

-850

197.95

197.95

-252.05

367.95

367.95

 

IRR =

0.97%

 

 

 

 

 

 

 

 

Menghitung IRR adalah menghitung tingkat pengembalian suatu investasi yang dinyatakan dalam bentuk %. Untuk menghitung IRR maka salah satunya dihitung dengan mempersamakan Present Value (PV) Penerimaan dan PV Pengeluaran

 

PW Pengeluaran  = (10×75) jt + 100 jt + (6×75) jt (P/F,i, 3) + (0,75+1,3) (P/A,i,5)

PW Penerimaan  = 200 jt (P/A,i, 5) + 170 jt (P/F,i,4)  + 170 jt (P/F,i,5)

 

PW Pengeluaran = PW Penerimaan

(10×75) jt + 100 jt + (6×75) jt (P/F,i, 3) + (0,75+1,3) (P/A,i,5) = 200 jt (P/A,i, 5) + 170 jt (P/F,i,4) 

    + 170 jt (P/F,i,5)

 

850 jt + 300 jt (P/F,i, 3) + 2,05 jt (P/A,i,5) = 200 jt (P/A,i, 5) + 170 jt (P/F,i,4)  + 170 jt (P/F,i,5)

850 + 300 jt (P/F,i, 3) – 170 jt (P/F,i,4)  – 170 jt (P/F,i,5) – 197,95 jt (P/A,i,5) = 0

 

dengan coba-coba maka diperoleh i = IRR = 0,97%

 

 

MENGHITUNG: BREAK EVENT POINT (BEP)

 

A.  Break Event 2 kegiatan investasi 

 

8.  Pada sebuah proyek dihadapkan pada 2 alternatif dalam rangka menggerakkan air dari terowongan.

a.     Rencana A

  • membeli mesin listrik merk Philips Rp 8,5 juta
  • nilai jual lagi Rp 3 juta pada tahun ke n=5
  • biaya aliran per jam Rp 1500
  • biaya pemeliharaaan Rp 1,5 juta per tahun
  • di tahun ke 3 harus mengeluarkan biaya (investasi) tambahan) Rp 5 juta

b.     Rencana B

  • membeli mesin listrik merk SANYO Rp 10 juta
  • nilai jual lagi Rp 1 juta di tahun n= 5
  • biaya aliran per jam Rp 1500
  • biaya pekerja per jam Rp 1000
  • biaya pemeliharaan Rp 0,8 juta per tahun

Jika i=10% per tahun hitung titik BEP nya dengan grafik

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jawaban

Diasumsikan bahwa proyek ini akan menggunakan t jam per tahun, maka

 

 

 

 

 

 

Nilai jual lagi

3 jt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

Mesin

8.5 jt

 

 

1

Pemeliharaan1,5 jt

 

2

Pemeliharaan1,5 jt

3

Pemeliharaan1,5 jt

Tambahan

5 jt

4

Pemeliharaan1,5 jt

5

Pemeliharaan1,5 jt

 

 

Nilai sekarang dari 5 jt di th ke 3 =PV(10%,3,0,-5)= 3.76

Biaya Th-an Rencana A =PMT(10%,5,-(8.5+3.76),3,0)+1.5 + 1,5 10-3  t

                                 = 4,241891 + 1,5 10-3  t

 

Hitungan manual

Biaya Th-an Rencana A = 8,5 jt (A/P,10%,5) – 3 jt (A/F,10%,5) +1,5 10-3 x t + 1,5 jt

+ 5 jt (P/F,10%, 3)(A/P,10%,5) 

                                = 4,241891 + 1,5 10-3  t     

 

 

 

 

 

 

Nilai jual lagi

1 jt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    0

Mesin

10 jt

 

 

1

Pemeliharaan0,8 jt

 

2

Pemeliharaan0,8 jt

3

Pemeliharaan0,8 jt

 

4

Pemeliharaan0,8 jt

5

Pemeliharaan0,8 jt

 

 

 

Biaya Th-an Rencana B = PMT(10%,5,-10,1)+0,8+2,5 10-3  t

         = 3.2742 + 2,5 10-3  t

 

Hitungan manual

Biaya Th-an Rencana B = 10 jt (A/P,10%,5) – 1 jt (A/F,10%,5) +(1,5 10-3 +1 10-3 )x t + 0,8 jt

                                = 3.2742 + 2,5 10-3  t

 

Th-an A = Th-an B

4,241891 + 1,5 10-3  t  = 3.2742 + 2,5 10-3  t

0.967691 = 1 10-3  t

 

t = 967.7 jam per tahun   dan Th-an A= Th-an B = 5,69 jt

               

Th-an B = 3.2742 + 2,5 10-3  t  ( ______ )

 

 

 

 

Titik BEP akan terjadi pada t = 967.7 jam per tahun

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grafik BEP Rencana A dan B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B. Break Event 1 kegiatan investasi 

 

9.  Sebuah pabrik sepatu mempunyai biaya-biaya sebagai berikut.

Fixed cost                = $ 100000 per bulan

Variable cost                        = $ 1,5 per unit sepatu

Revenue                  = $ 6 per  unit sepatu

Hitung berapa jumlah sepatu yang harus diproduksi per bulan agar mencapai titik BEP ?

 

Jawaban

Nilai BEP terjadi jika nilai Pendapatan = Pengeluaran

Jika setiap bulan diproduksi x sepatu, maka

Pendapatan =  6 x (per bulan)

Pengeluaran = 100000 + 1,5 x (per bulan)

 

Pendapatan = pengeluaran

6 x = 100000 + 1,5 x

x = 22222 buah per bulan   Pendapatan = Pengeluaran  = $133333

 

jadi titik BEP akan terjadi pada jumlah produksi sepatu x= 22222 buah per bulan

Jika produksi pabrik tsb kurang dari 22222 maka akan rugi dan akan untung jika di atasnya.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grafik BEP produksi sepatu

 

 

 

MENGHITUNG: BENEFIT COST RATIO (BCR)

 

10.  Pemerintah Daerah Yogyakarta sedang mempertimbangkan 2 bh proyek,  Proyek Saluran Drainasi atau Proyek Perawatan Jalan. Masing-masing proyek setelah dihitung mempunyai uraian sbb:

 

Proyek Drainasi               Proyek Jalan

            Investasi awal    $ 12000                         $ 11000

            Biaya perawatan             $ 600 per th                   $ 585

            Keuntungan yg

               Diterima masyarakat

                                    $ 3900 per th                 $ 3950 per th

            dengan:

Usia ekonomis    5 th

            Tk bunga           10%

 

Berdasarkan uraian di atas maka proyek mana yang dipilih apabila menggunakan perhitungan Benefit Cost Ratio dan Present Value (NILAI Sekarang) ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jawaban

 

Hitungan dengan B/C ratio (dihitung dengan Present Value)

Drainasi      

Benefit = 3900 (P/A.10%,5) = 14347.1                 =PV(10%,5,-3900,0)

Cost = 12000 + 600 (P/A,10%,5) = 14162.88        =120000+PV10%,-600,0)

      B/C = 14347.1/14162.88 = 1.013

Jalan

Benefit = 3950 (P/A,10%,5) = 14238.98               =PV(10%,5,-3950,0)

      Cost = 11000 + 585 (P/A,10%,5) =13108.81                     =11000+PV(10%,5,-585,0)

      B/C = 14238.96/13108.81 = 1.09

Kesimpulan dipilih PERAWATAN JALAN.

 

 

 

Hitungan Present Value

Drainasi      

PV = 3900 (P/A.10%,5) – 12000 – 600 (P/A,10%,5) = 184.22

                  =PV(10%,5,-(3900-600),0)-12000

Jalan

PV = 3950 (P/A,10%,5) – 11000 – 585 (P/A,10%,5) =1130.15

                  = PV(10%,5,-(3950-585),0)-11000

Kesimpulan dipilih PERAWATAN JALAN.

 

 

MENGHITUNG: NET PRESENT VALUE (NPV)

 

11.  Suatu pabrik akan menginvestasikan suatu peralatan seharga $ 50000 dengan usia ekonomis 5 th dan nilai jual lagi 0. Adapun uraian cashflownya sbb:

 

Th ke

Pendapatan

Pengeluaran

1

27000

10000

2

26000

10500

3

25000

11000

4

24000

11500

5

23000

12000

                       

Apabila tingkat bunga 10% dan pajak 40%, hitunglah nilai Present Worth dari cashflow setelah pajak

 

Jawaban

 

Menghitung nilai depresiasi

                  Harga alat  – nilai sisa                50000  – 0

            D= —————————- = ————— = 10000

                        Usia ekonomis             5

 

Membuat tabel cash flow

 

 

Th ke

Pendapatan

Pengeluaran

Cashflow sebelum pajak

Depresiasi

D

Pendapatan kena pajak

Pajak 40%

Cashflow setelah pajak

(1)

(2)

(3)

(4) = (2)-(3)

(5)

(6)=(4)-(5)

(7)=(6)X40%

(8)=(4)-(7)

0

 

50000

-50000

 

 

 

-50000

1

27000

10000

17000

10000

7000

2800

14200

2

26000

10500

15500

10000

5500

2200

13300

3

25000

11000

14000

10000

4000

1600

12400

4

24000

11500

12500

10000

2500

1000

11500

5

23000 + 0

12000

11000

10000

1000

400

10600

                       

 

                        Nilai sisa

 

 

Nilai NPV =NPV(10%,14200,13300,12400,11500,10600)-50000= -2346,5

 

Nilai NPV = -50000 + 14200(P/F,10%,1) +13300(P/F,10%,2) + 12400(P/F,10%,3) + 11500(P/F,10%,4)

+ 10600(P/F,10%,5)

               = -2346,5

 

Jadi pengadaan peralatan tersebut adalah MERUGI.

 

Good luck…

 

HOME WORK

 

Kerjakan soal-soal berikut dengan ringkas dan benar

1. Pemerintah Daerah Pekanbaru sedang mempertimbangkan 2 bh proyek,  Proyek Saluran

    Drainasi atau Proyek Perawatan Jalan. Masing-masing proyek setelah dihitung mempunyai

    uraian sbb:

Proyek Drainasi             Proyek Perawatan Jalan

            Investasi awal               $ 12800                         $ 11800

            Biaya perawatan            $ 600 per th                   $ 585

            Keuntungan yg

               Diterima masyarakat

                                                $ 3990 per th                 $ 3950 per th

dengan:

Usia ekonomis             5 th

Tingkat suku  bunga    10%

 

Berdasarkan uraian di atas maka proyek mana yang dipilih apabila menggunakan perhitungan Benefit Cost Ratio (dihitung dengan Present Value / PV) ?

 

From → Uncategorized

Tinggalkan sebuah Komentar

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: